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题目背景

DP 是算法中最实用的之一，2se 准备在除夕大家都在看春晚的时候学习 DP。

但是……2se 对 DP 有点不太懂，给你状态转移方程，你能帮他推出表格的全部吗？

题目描述

按以下递推关系计算矩阵 $f_{n, m}$，答案对 $10^9 + 7$ 取模：

$$f_{i, j} = \begin{cases} 1 & \min(i, j) = 1 \\ f_{i - 1, j} + f_{i, j - 1} & \mathrm{otherwise} \end{cases}$$

输入格式

一行两个正整数 $n, m\ (1 \le n, m, nm \le 100)$。

输出格式

一个 $n \times m$ 的正整数矩阵表示答案。

样例

5 6

1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 6 10 15 21
1 4 10 20 35 56
1 5 15 35 70 126