注意

本题需要使用文件读写（traversal.in / traversal.out）。

题目背景

Sleeping Jellyfish 特别喜欢玩 Minecraft，当他成为 $14$ 年老玩家时，他发现：红石挺有趣的。于是，他一边看视频一边实操，终于在一个下午学会了所有的红石元件的使用方法。

题目描述

在 Minecraft 游戏中，红石线路是一种重要的信号传输系统。

现在，我们有一棵由 $n$ 个红石元件组成的完全二叉树，其中 $1$ 号结点为根，$i$ 号结点的两个儿子（如果有的话）分别是 $2i$ 号结点和 $2i+1$ 号结点。

游戏中共有 $8$ 种不同的元件，编号分别为 $0, 1, \ldots, 7$，其中 $i$ 号结点上的元件编号为 $a_i$。

你被要求扮演一个红石信号，手里握着一个初始值为 $15$ 的变量 $x$（红石信号强度），从 $1$ 号结点出发：

1. 如果 $x = 0$ 或 $a_i = 0$，你结束扮演。
2. 你得到 $1$ 分。
3. 根据当前所在的结点的元件改变 $x$ 值，具体规则见下表。
4. 如果你位于二叉树的某个叶子结点，你结束扮演。
5. 你前往当前结点的某个儿子，然后回到第 $1$ 步重新执行本流程，直至扮演结束。

问扮演结束时你的最大得分是多少？

输入格式

第一行一个正整数 $n\ (1 \le n \le 10^5)$。

第二行 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n\ (0 \le a_i \le 7)$。

数据保证当且仅当 $i = 1$ 时有 $a_i = 1$。

输出格式

一行一个非负整数表示你的最大得分。

样例

15
1 3 2 5 7 4 0 3 4 0 2 5 6 0 4

4