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题目来源：https://oj.piaoztsdy.cn/contest/6982e4a444876a92a2935b55

题目描述

给定一个序列 $\{a_n\}$，求满足以下条件的最小非负整数 $x\ (0 \le x \le n)$：

特别地，$x = 0$ 时等式左边定义为 $0$，$x = n$ 时等式右边定义为 $0$。

输入格式

本题有多组数据。

对于每组数据：

第一行一个正整数 $n\ (1 \le n \le 10^5)$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n\ (-10^9 \le a_i \le 10^9)$。

输入以 EOF 结束。

保证输入的数字个数不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个非负整数表示答案。

特别地，如果无解，输出 $\bm{-1}$。

样例

8
18 -1 -2 6 -3 -4 2 0
6
60 -99 -97 10 -69 46
10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6
0 9962 951 -10913 0 0

-1
-1
0
0