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题目来源：https://oj.piaoztsdy.cn/contest/6982e4a444876a92a2935b55

题目描述

有 $n$ 个人参加了一场慈善拍卖会，第 $i$ 个人带了 $a_i$ 枚硬币。

一场拍卖的流程如下：

• 维护当前价格 $p$，初始值为起拍价 $s$。
• 升序枚举 $i = 1, 2, \ldots, n$：
  • 如果 $a_i > p$，则将 $p$ 加上 $1$。
  • 否则什么也不发生。
• 枚举结束后的 $p$ 即为最终的成交价 $t$。

记 $t = f(s)$，$m = \max\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}$，请依次求出 $f(0), f(1), \ldots, f(m)$ 的值。

输入格式

本题有多组数据。

对于每组数据：

第一行一个正整数 $n\ (1 \le n \le 10^5)$。

第二行 $n$ 个非负整数 $\{a_n\}\ (0 \le a_i \le 10^5)$。

输入以 EOF 结束。

保证输入和输出的数字个数均不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组数据，输出一行 $m + 1$ 个非负整数，分别表示 $f(0), f(1), \ldots, f(m)$。

样例

1
6
4
2 0 2 6
7
7 6 5 4 3 2 1
21
2 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 9 0 4 5 2 3 5 3 6

1 2 3 4 5 6 6
3 3 3 4 5 6 6
4 4 5 5 6 6 7 7
7 8 8 9 9 9 9 9 9 9